Nato a Dublino, nella Repubblica d'Irlanda, il 16 ottobre 1920, Brendan (Paddy per gli amici) Finucane a diciannove anni era già un esperto ufficiale pilota della RAF.
Alla vigilia della Battaglia d'Inghilterra, nel luglio del 1940, fu assegnato ad un reparto scelto e precisamente al 65° Squadron di base nei sobborghi di Londra e dotato di Spitfire.
Quando Hitler scatenò la Luftwaffe nel tentativo di costringere gli inglesi alla resa lo Squadron si trovò al centro della tempesta.
Il giovane irlandese ottenne la prima vittoria il 12 agosto 1940 abbattendo un Bf 109E, mentre un altro gli fu accreditato come probabilmente distrutto.
Il giorno seguente, mise all'attivo un'altra vittoria e un altro probabile abbattimento.
Per il resto dell'estate Paddy non ottenne altre vittorie, ma va anche detto che il suo Squadron alla fine di agosto era stato mandato a riposo in Scozia, essendo stato duramente impegnato, fin dai giorni di Dunkerque, senza peraltro subire, fortunatamente, perdite troppo pesanti.
Il reparto tornò alla vecchia base nel mese di novembre, ma ormai, cominciata la brutta stagione, i tedeschi avevano ridotto l'attività.
Comunque, il 4 gennaio 1941 Finucane intercettò un solitario incursore (un bimotore Bf 110) e lo abbatté, ripetendo l'impresa il 19 quando, anche in questa occasione affrontando cattive condizioni di tempo e di visibilità,impegnò, con un altro cacciatore, uno Ju 88 e lo distrusse.
Pur avendo dovuto incassare raffiche sparate dal mitragliere di coda del bombardiere tedesco, l'irlandese riuscì a riportare l'apparecchio alla base.